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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省资阳市2021年中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AC交BA的延长线于点E，交AC于点F.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AC＝6，tanE＝ $\text{[math]}$ ，求AF的长.

举一反三

如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(- $\text{[math]}$ ，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）

“三等分一个角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠GFA，你能证明∠ECB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB吗？

如图，在△ABC中，D，E是AB边上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成三部分，S_△_ADF：S_四边形_DEGF：S_四边形_EBCG等于（）

如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S_△_MBC：S_△_CMN＝3：1，则S_△_AMN：S_△_ABC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 的旋转随即停止.

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