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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省广州市2021年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；

（2）、该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．

举一反三

已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（　　）

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．

某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x²形状相同．则这个二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象如图所示，若点A（－1 ，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃）在此函数图象上，则y₁ ， y₂与y₃的大小关系是（）

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（）

如图，二次函数y=a（x﹣2）²+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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