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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮南市东部地区2021年中考数学五模试卷

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC²＝BF•BA，CF与DE相交于点G．

（1）、求证：△BCF∽△DGF；

（2）、求证：DF•AB＝BC•DG；

（3）、当点E为AC中点时，求证：2DF•EG＝AF•DG．

举一反三

如图1，P为∠MON平分线OC上一点，以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP² ，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．

如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，在 $\text{[math]}$ ，O是AC上的一点，圆 $\text{[math]}$ 与BC，AB分别切于点C，D，与AC相交于点E，连接BO.

如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）

如图矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（-12，16），矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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