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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省永春县第一中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（-12，16），矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 解析式；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以DE为边的平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCB中，点E在AD边上，EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是（）

如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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