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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

如图，直线AB与x轴交于点A ，与y轴交于点B ． OB是一元二次方程x²﹣x﹣30＝0的一个根，且tan∠OAB $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，E为x轴正半轴上一点，BE＝2 $\text{[math]}$ ，直线OD与BE相交于点F ．

（1）、求点A及点D的坐标；

（2）、反比例函数y $\text{[math]}$ 经过点F关于y轴的对称点F′，求k的值；

（3）、点G和点H在直线AB上，平面内存在点P ，使以E ， G ， H ， P为顶点的四边形是边长为6的菱形，符合条件的菱形有几个？请直接写出满足条件的两个点P的坐标．

举一反三

如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，点P在优弧CAD上（不包含点C和点D），连PC、PD、CB，tan∠BCD= $\text{[math]}$

如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2

，则AC的长是（）

如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，使点B在O右下方，且tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，在优弧 $\text{[math]}$ 上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．

在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是{#blank#}1{#/blank#}．（填一个即可）

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