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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市围场县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）、求证：BF=2AE；

（2）、若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．

在△ABC与△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q．

求证：AB=PQ．

如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．

如图矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点 $\text{[math]}$ 落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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