如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，

延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．

（1）、根据题意，补全图形；

（2）、求证：四边形ADCF是菱形；

（3）、若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．

举一反三

如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．

（1）求证：四边形EFCD是菱形；

（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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