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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市崇州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

对于两个不等的非零实数a，b，若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝a或x＝b.

因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝a+b的两个解分别为x₁＝a，x₂＝b.

利用上面建构的模型，解决下列问题：

（1）、若方程x+ $\text{[math]}$ ＝q的两个解分别为x₁＝﹣1，x₂＝4.则p＝，q＝；（直接写出结论）

（2）、已知关于x的方程2x+ $\text{[math]}$ ＝2n的两个解分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂）.求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

关于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解是正数，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜a，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）

如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数则m的取值范围是（）

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