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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省雅安市2021年中考数学试卷

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求该反比例函数的表达式；

（2）、如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作y轴的垂线AG交直线 $\text{[math]}$ 于点D.

①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线；

②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8，则BC=（）

如图，四条直线l₁：y₁= $\text{[math]}$ x，l₂：y₂= $\text{[math]}$ x，l₃：y₃=﹣ $\text{[math]}$ x，l₄：y₄=﹣ $\text{[math]}$ x，OA₁=1，过点A₁作A₁A₂⊥x轴，交l₁于点A₂ ，再过点A₂作A₂A₃⊥l₁交l₂于点A₃ ，再过点A₃作A₃A₄⊥l₂交y轴于点A₄…，则点A₂₀₁₇坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.

如图，△ABC中，AB=AC=13，BD⊥AC于点D，sinA= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C ，过点A的直线l与x轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，过点C作CE∥x轴交直线l于点E ．

如图将矩形ABCD的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（　　）

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