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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．

（1）、尝试解决：如图①，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）、类比探究：如图②，在“筝形”四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ 于点D ，点P、Q分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．（结果用a表示）

（3）、拓展应用：如图③，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S_△_CED′：S_△_CEA={#blank#}1{#/blank#}．

在4x4的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）.将△OAB先绕点B逆时针旋转90°得到△BO₁A₁ ，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B₁A₂O₂；

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则整个旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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