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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，已知BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE ， AD⊥BD ，垂足分别为E、D ，联结CD、DE ， DE与AB交于点O ， CD∥AB ．求证：四边形OBCD是菱形．

举一反三

如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（）

如图，3个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（　　）

如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为{#blank#}1{#/blank#} ．（只写出符合要求的一个即可）

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ .

求证：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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