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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市南关区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到 $\text{[math]}$ 处时，发现岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．下列算法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学．为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园．

（1）在图中画出点C．

（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？

如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．

如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（）

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.（精确到1米， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）.小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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