- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市临淄区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，3），点C在x轴的负半轴上，∠BCA＝45°，CD⊥AB ，垂足为点D ， CD与y轴交于点E ．点A ， B ， C分别在二次函数图象上．

（1）、求二次函数表达式；

（2）、连接AE并延长交二次函数的图象于点F ，请你求出点F的坐标；

（3）、设二次函数的对称轴与x轴的交点为H ，在直线AF上有一动点M ，连接MH ，将线段MH 绕点M顺时针旋转90°得到线段MN ，连接HN ， AN ，求NH＋AN的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有（）

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