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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省淄博市临淄区2021年中考数学二模试卷

如图

（1）、已知如图1：△ABC ．求作：⊙O ，使它经过点B和点C ，并且圆心O在∠A的平分线上（保留作图痕迹）．

（2）、如图2，点F在线段AB上，AD∥BC ， AC交DF于点E ， ∠BAC＝∠ADF ， AE＝BC ．求证：△ACD是等腰三角形．

举一反三

如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE全等，则AD为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，则∠B的度数是（）

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，角平分线AE交CD于点H，EF⊥AB于点F.有下列结论：

①∠ACD=∠B；

②CH=CE=EF；

③AC=AF；

④CH=HD.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(填写序号)

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