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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆市高要区2021年中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=ax²＋bx＋5经过A(－5，0)，B(－4，－3)两点，与x轴的另一个交点为C ，顶点为D ，连接CD ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点P为该抛物线上一动点(与点B ， C不重合)，设点P的横坐标为t ．当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值．

举一反三

如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（）

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点（﹣1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC﹣CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．

将抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）

如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．

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