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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省枣庄市2021年中考数学试卷

小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究．

因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以可以对比函数 $\text{[math]}$ 来探究．

（1）、

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以 $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

请把 $\text{[math]}$ 轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来：

（2）、观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而；（填“增大”或“减小”）

②函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到．

③函数图象关于点中心对称．（填点的坐标）

（3）、列表：
下表列出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4	-4	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	$\text{[math]}$	-3	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

举一反三

已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}km.

张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为 $\text{[math]}$ （千克），在甲园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元），在乙园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．

如图所示图象（折线ABCDE）描述了轮船在海上沿笔直路线行驶过程中，轮船离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（）

小苏和小林在如图①所示的跑道上进行 $\text{[math]}$ 米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与跑步时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ （米）与甲出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）

如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：

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