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题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2021年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，过正方形ABCD的顶点A作直线AE，作DG⊥AE于点G，若G是AE的中点，连接DE．

如图， $\text{[math]}$ 方格纸上的两条对称轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于中心点 $\text{[math]}$ ，对△ABC分别作下列变换：

①先以点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 格、向上平移 $\text{[math]}$ 格；②先以点 $\text{[math]}$ 为中心作中心对称图形，再以点 $\text{[math]}$ 的对应点为中心逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ；③先以直线 $\text{[math]}$ 为轴作轴对称图形，再向上平移 $\text{[math]}$ 格，再以点 $\text{[math]}$ 的对应点为中心顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ .其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）

已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB. 设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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