- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古通辽市2021年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C ，动点P在抛物线的对称轴上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当以P ， B ， C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）、若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q ，使得以A ， C ， P ， Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

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