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题型：单选题题类：真题难易度：困难

内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与BC交于点D ，与对角线OB交于点E ，与AB交于点F ，连接OD ， DE ， EF ， DF ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）

阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象在（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．

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