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题型：综合题题类：真题难易度：普通

北京市2021年中考数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH.

求证：CG∥AH.

如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

如图，在等腰△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F。

如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

如图，在给定的 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积的大小变化情况是( )

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