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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市十三中教育集团2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷

如图，在等腰△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F。

（1）、求证：四边形BCFE是平行四边形；

（2）、当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（3）、设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由。

举一反三

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

如图，已知线段AB=12，点M、 N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN＝2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．

如图，一张四边形纸片ABCD ， AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，对角线AC⊥BC ．

如图，牧童家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m，且C、D两处的距离为600m，天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走（）

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