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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2021年中考数学三模试卷

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC ，垂足为点D ， AD＝BD ，点E为边AD上一点，且DE＝DC ，连接BE并延长，交边AC于点F ．

（1）、求证：BF⊥AC；

（2）、过点A作BC的平行线交BF的延长线于点G ，连接CG ．如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ADCG是矩形．

举一反三

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：

下列命题是真命题的是（）

如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（）

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