- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．根据学习函数的经验，小宇分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）、根据点 $\text{[math]}$ 在半圆上的不同位置，画出相应的图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表的几组对应值：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	3.5
$\text{[math]}$	2	3	3.8	4.4	4
$\text{[math]}$	3.5	3.3	2.8	1.7	0

如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象，请在同一坐标系中，描点并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）、结合函数图象填空：当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是___；(结果精确到 $\text{[math]}$ )

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．(结果精确到 $\text{[math]}$ )

举一反三

如图所示，BD⊥AC于点D ， DE∥AB ， EF⊥AC于点F ，若BD平分∠ABC ，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：

①l₁描述的是无月租费的收费方式；

②l₂描述的是有月租费的收费方式；

③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．

其中，正确结论的个数是（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）

南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，BE与CD交于点F．

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