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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

如图，边长为5的正方形 $\text{[math]}$ 的两边在坐标轴上，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、①在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

②连接 $\text{[math]}$ ，在①的条件下，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴平移（限定点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上），并使抛物线与 $\text{[math]}$ 的边始终有两个交点，探究 $\text{[math]}$ 点纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是多少？

举一反三

如图，已知线段AB与射线BC垂直，AB=2．把线段AB向右平移3个单位，那么AB扫过区域的面积是（　　）

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y₁（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y₂（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

如图甲，抛物线y＝ax²+bx﹣1经过A(﹣1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C.

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

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