- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省潜江市十二校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

如图，△OB₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A_n_﹣1B_nA_n ，都是一边在x轴上的等边三角形，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ，都在x轴上，则A₂₀₂₁的坐标为.

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在（）

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}（用含n的代数式表示）

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点A₆的坐标是（）

如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y= $\text{[math]}$ x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁O₁的位置，使点B的对应点B₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△AB₁O₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去…，则点O₁₀₀的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1，所以OA₂＝ $\text{[math]}$

把△OA₁A₂的面积记为 $\text{[math]}$ ，△OA₂A₃的面积 $\text{[math]}$ ，△OA₃A₄的面积 $\text{[math]}$ ，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

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