- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市盘龙区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，若过点O的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点P，将 $\text{[math]}$ 的面积分成1：2的两部分，请求出点P的坐标；

（4）、在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax²﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

(备用图)

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