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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省眉山市2021年中考数学试卷

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交点与点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

已知：如图，四边形ABED是正方形，DB⊥BC，点E为线段DC的中点，

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

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