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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省苏州市2021年中考数学试卷

如图①，甲，乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，容器乙的底面 $\text{[math]}$ 是矩形.如图②，已知正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 满足如下条件：正方形 $\text{[math]}$ 外切于一个半径为5米的圆 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 内接于这个圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求容器甲，乙的容积分别为多少立方米？

（2）、现在我们分别向容器甲，乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后.把容器甲的注水流量增加 $\text{[math]}$ 立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变.直到两个容器的水位高度相同，停止注水.在整个注水过程中，当注水时间为 $\text{[math]}$ 时，我们把容器甲的水位高度记为 $\text{[math]}$ ，容器乙的水位高度记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （米）关于注水时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象如图③所示，其中 $\text{[math]}$ 平行于横轴.根据图中所给信息，解决下列问题：

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②求图③中线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式.

举一反三

某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，这个函数的图象如图所示，求：

在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．则下列说法中正确的是（）

某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设

秒后两车间的距离为

的函数关系如图所示，则甲车的速度是{#blank#}1{#/blank#}米/秒.

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