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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省邵阳市2021年中考数学试卷

某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径 $\text{[math]}$ 与母线 $\text{[math]}$ 长之比为 $\text{[math]}$ .制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将扇形 $\text{[math]}$ 围成圆锥时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好重合.

（1）、求这种加工材料的顶角 $\text{[math]}$ 的大小

（2）、若圆锥底面圆的直径 $\text{[math]}$ 为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，tanB= $\text{[math]}$ ．半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到 $\text{[math]}$ .

如图，AO $\text{[math]}$ OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是（）

在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图，已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形.

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