- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省南充市2021年中考数学试卷

如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）.DF交AC于点G， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ .

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）.

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，判断EG与AC的位置关系并说明理由.

举一反三

小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与∠AFB的度数．

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，得到△BAF∽△HEF（如图2）．

项目主题：测量河流的宽度．

项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．

项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：

如果你参与了这个项目学习，请你完成下列任务．

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