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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省南充市2021年中考数学试卷

如图，A，B是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接OB并延长到点C，使 $\text{[math]}$ ，连接AC.

（1）、求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线.

（2）、点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ ，求GF的长.

举一反三

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 ∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：

如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（　　）

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．

求证：AE平分∠CAB；

已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ ；点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ ；两点同时开始运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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