- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳三台县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的左侧，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 、抛物线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ .

①证明：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

② $\text{[math]}$ .

（4）、平面内存在的点 $\text{[math]}$ 使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标.

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ .我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂.下列判断：①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有（）