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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳三台县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；

②△OEF面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 $\text{[math]}$ ；

④四边形OECF的面积是1.

所有正确结论的序号是（）

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图所示， $\text{[math]}$ 为的内接三角形， $\text{[math]}$ 则的内接正方形的面积为（）

一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= {#blank#}1{#/blank#} .

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．

已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，
连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B₁处．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 手点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G.

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