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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西北部湾经济区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 半径为1， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

举一反三

如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，等边三角形ABC的边长为2，分别以顶点A、B、C为圆心在其内部画弧，则图中由弧DE、弧EF、弧FD围成的阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（　　）

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，A，B，C，D依次在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， BF与EC相交于点M．求证： $\text{[math]}$ ．

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