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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长郡教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y₁（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，若在国外销售，平均每件产品的利润为71元.

（1）、求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围.

（2）、该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？

（3）、该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5≤m≤10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求m的值.

举一反三

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 $\text{[math]}$ 个月该原料药的月销售量为 $\text{[math]}$ （单位：吨）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 的组合；设第 $\text{[math]}$ 个月销售该原料药每吨的毛利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足如下关系： $\text{[math]}$

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（）

某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 $\text{[math]}$ 个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．

某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n²+14n-24．

已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示

某商场销售的某种商品每件的标价是 $\text{[math]}$ 元，若按标价的八折销售，仍可盈利 $\text{[math]}$ ，此时该种商品每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖 $\text{[math]}$ 件．设每件商品降价 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为整数），每星期的利润为 $\text{[math]}$ 元

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