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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市襄城区2021年数学中考适应性考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交边AC于点E，点D在边AB上，以BD为直径作⊙O经过点E，交BC边于点F.

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若BD＝8，∠A＝30°，求阴影部分的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，其中点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），点D为对角线OB上一个动点（不包括端点），∠BCD的平分线交OB于点E．

如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD．

如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，AB是弦，C是 $\text{[math]}$ 上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m，为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料，请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD.

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