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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省绍兴市2021年中考数学试卷

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点， $\text{[math]}$ .连结EF，作点D关于直线EF的对称点P.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.

（3）、直线PE交BD于点Q，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，求DF长的取值范围.

举一反三

如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG= $\text{[math]}$ S_△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）

如图，点A为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sin $\text{[math]}$ 的值，错误的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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