- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省金华市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C.

（1）、如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D.

①若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）、是否存在点B，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，BC= $\text{[math]}$ AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH；②DH= $\text{[math]}$ EH；③HO= $\text{[math]}$ AE；④BC﹣BF= $\text{[math]}$ EH

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确命题的序号）．

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ， CD=3，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

已知：如图，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，则EC={#blank#}1{#/blank#} .

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