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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，

①求圆 $\text{[math]}$ 的半径长；

②又 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，试判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由：

（2）、如果分别以 $\text{[math]}$ 为直径的两圆外切，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动．到点B停止，点Q沿A→D→C运动，到点C停止．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）．

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）

如图，△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的 $\text{[math]}$ ，OD=2，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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