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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，

①求圆 $\text{[math]}$ 的半径长；

②又 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，试判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由：

（2）、如果分别以 $\text{[math]}$ 为直径的两圆外切，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

举一反三

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )

如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF={#blank#}1{#/blank#}．

在长方形ABCD中，AB=6，AD=10，如图所示，折叠纸片，使点A落在边BC边上的A′处，折痕为PD.则BP= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心的 $\text{[math]}$ 与BC相切于点E.

如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

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