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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省威海乳山市（五四制）2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

如图，一架无人机沿水平方向由 $\text{[math]}$ 处飞行6千米到达 $\text{[math]}$ 处，在航线 $\text{[math]}$ 下方有两个山头 $\text{[math]}$ ．无人机在 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．无人机在 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，此时山头 $\text{[math]}$ 恰好在无人机的正下方．求山头 $\text{[math]}$ 之间的距离．

举一反三

如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果用带根号的式子表示）

小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）【参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37°方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23°方向上（如图所示），求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离．

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)

如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是100m，求乙楼的高CD（结果保留根号）.

如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)

2020年3月20日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢迎最美逆行者回家．小洪在欢迎英雄回家现场，如图，若他观测到英雄画像电子屏顶端A和底端C的仰角分别为∠α和∠β，小洪所站位置E到电子屏边缘AC垂直地面的B点距离为m米，那么英雄画像电子屏高AC为（）

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