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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省定西市通渭县2016-2017学年高三上学期物理期末考试试卷

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a，棱镜材料的折射率为n= $\text{[math]}$ ．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求其射出的点的位置（不考虑光线沿原来路线返回的情况）．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ， R＝r ．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则（）

如图所示是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一条垂直入射到棱镜的AB面上。下列说法正确的是（）

某玻璃三棱镜水平放置，其截面如图所示，已知玻璃的折射率为 $\text{[math]}$ ，该三棱镜的AB边竖直放置，水平虚线CD垂直AB，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AC边长为20 cm，AD部分贴着不透光的纸，当一束水平平行光照射在三棱镜AB边上时，在下方水平屏AP上被照亮的区域有多宽？(不考虑光在玻璃中的多次反射)

在光学仪器中“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转，“道威棱镜”截面如图所示，是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形。两束平行于底边ED的单色光束M和N从AE边射入，已知棱镜玻璃的折射率 $\text{[math]}$ 。求：

导光柱是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置，其中，光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光线捕获能力。如图所示为某一导光柱的纵截面简化示意图，导光柱下端AEB为半球凹形输入端，半径为 R，O为圆心，导光柱横截面直径与半圆形直径相等，其高度为L（L>2R）。球心O 处有一点光源，能发出各个方向的单色光，该纵截面内光线超过一定的角度范围会在进入导光柱后被折射出AD或BC侧面，从而导致光传输的损耗。已知导光柱的折射率为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）光源在该纵截面内出射光线进入导光柱后不被折射出AD 或BC 侧面的角度范围 $\text{[math]}$ ；

（2）点光源发射出的不被折射出AD 或BC 侧面的光线到达输出端CD的最长时间t。

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