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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市渭滨区2021年数学中考二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ .证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}度（正方形的每个内角为90°）

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁ ，

再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂ ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 右侧一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于Q点，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

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