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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙O上一动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列信息：①点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

（1）、请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确，并说明理由.你选择的条件是、，结论是（只要填写序号）.

（2）、在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t＞0），以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN．

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD=∠A.

如图，正方形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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