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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.

(1)、根据上面的规律,(a+b)4展开式的各项系数中最大的数为
(2)、求出25+5×24×(﹣3)+10×23×(﹣3)2+10×22×(﹣3)3+5×2×(﹣3)4+(﹣3)5的值;
(3)、若(x﹣1)2020=a1x2020+a2x2019+a3x2018+……+a2019x2+a2020x+a2021 , 求出a1+a2+a3+……+a2019+a2020的值.
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