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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第63个三角形数是

举一反三

观察算式，探究规律：
当n=1时，S₁=1³=1=1²；
当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；
当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；
当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；
…
那么S_n与n的关系为（　　）

九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如：

依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（　　）

位置	一二三四五六七八九十 …
报出的数	1 2 3 4 6 7 8 9 11 12

观察下面的数列： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，这一列数中第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃ ，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（）

观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…….归纳计算结果中个位数字的规律，指出 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

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