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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省曲靖市罗平县2021年中考数学二模试卷

数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为 $\text{[math]}$ ，乙醇化学式为 $\text{[math]}$ ，丙醇化学式为 $\text{[math]}$ ……，设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

列四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是（　　）

观察下列等式：解答下面的问题：2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+…+2²⁰¹⁵的末位数字是{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…，…，

认真阅读材料，然后回答问题：

我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）¹=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b² ，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³ ， …

下面我们依次对（a+b）ⁿ展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：

观察以下等式：

（x+1)（x²-x+1)=x³+1

（x+3）（x²-3x+9)=x³+27

（x+6）（x²-6x+36）=x³+216

按以上等式的规律，填空：(a+b)({#blank#}1{#/blank#})=a³+b³ ．

我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）ⁿ的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）¹⁵的展开式按x的升幂排列得：（s+x）¹⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₅x¹⁵

依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a₂＝{#blank#}1{#/blank#}；（2）若s＝2，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₅＝{#blank#}2{#/blank#}．

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