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难易度:困难
广西南宁城区2021年中考数学二模试卷
(问题情境)已知
Rt
△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AC
=3,
AB
=6,
E
是
BC
边上一个动点,连接
AE,
以
AE
为直径作⊙
O
分别交
BC、AB
于点
D
和
F
, 点
D
在点
E
左侧,连接
DF
、
AD
.
(1)、
(解决问题)如图1,求线段
AD
的长;
(2)、
(初步探究)如图2,若
AE
平分∠
BAC
, 求
的值;
(3)、
(深入探究)是否存在点
E
, 使得△
ADF
是等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的
BE
的长;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D为三角形内一点,且∠ACD=∠DAB=∠DBC.
如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足
,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=
;④S
△DEF
=
.其中正确的是结论的个数是( )
如图,线段AC与BD相交于点O,
,若OA∶OC=4∶3,
的面积是2,则
的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图,半径为5的⊙A中,弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°.求点A到弦BC的距离.
阅读材料:对于平面直角坐标系
中的图形G和图形G上的任意点
, 给出如下定义:将点
平移到
称为将点P进行“a型平移”,点
称为将点P进行“a型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”.
例如:将点
平移到
称为将点P进行“1型平移”,将点
平移到
称为将点P进行“
型平移”.
已知点
和点
.
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