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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷

如图，木工师傅在板材边角处做直角时，往往使用“三弧法”，其做法是：

⑴作线段AB ，分别以为A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

⑵以C为圆心，仍以AB长为半径做弧，交AC的延长线于点D；

⑶连接BD、BC ．

下列说法正确的是：（把所有正确的序号都写出来）

①∠CBD＝30°； ②S_△BDC＝ $\text{[math]}$ AB²；③点C是 $\text{[math]}$ 的外心；④sin²A+cos²D＝1

举一反三

△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（　　）

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接CD交OA于点E，交OB于点F，当△PEF的周长是5cm时，∠AOB的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

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