- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省锦州市黑山县2021年中考数学一模试卷

如图1，在等边三角形ABC的外角∠CAH内引射线AM ，作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE ， BE、CE分别交AM于点F、G ．

（1）、完成下列问题：①∠FEG= ▲ $\text{[math]}$ ；

②求证：BF=AF+2FG ．

（2）、把（1）中的“等边三角形ABC”改为“正方形ABCD”，其余条件不变，如图2．

完成下列问题：

①∠FEG= ▲ ；

②线段BF、AF、FG之间存在怎样的数量关系？说明理由．

（3）、如图3，点A在射线BH上，AB=AC ， ∠BAC=α $\text{[math]}$ ，在∠CAH内引射线AM ，作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE ， BE、CE分别交AM于点F、G ．直接写出线段BF、AF、GF之间的数量关系．

举一反三

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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