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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市立山区2021年中考数学一模试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P是抛物线上一动点，满足∠PAB＝2∠ACO ，求P点的坐标；

（3）、在（2）的条件下，当P点在x轴上方时，作PH⊥x轴于H ，点M是线段OH上一动点，MD⊥CM交PH于点D ，连接CD ，点Q为CD中点，求QM的最小值．

举一反三

已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k={#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

如图，二次函数y=-x²+bx+c与x轴交于点B和点A(−1，0)，与y轴交于点C(0，4)，与一次函数y=x+a交于点A和点D.

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB＝10，tan∠DAB＝ $\text{[math]}$ ，抛物线经过点B、C、D．

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